12 marca 2013 r. Poseł Grzyb interweniował w ramach debaty plenarnej ws. stworzenia przez Partię Wolności Holandii serwisu internetowego zachęcającego do składania donosów na zatrudnionych w Holandii obcokrajowców. Natomiast w odpowiedzi na interpelację posła do PE Andrzeja Grzyba ze stycznia 2014 r. o dyskryminację Polaków na Wyspach Brytyjskich Komisarz Laszlo Andor odpowiedział, że Komisja przedstawiła „pięć konkretnych działań, które zamierza podjąć, aby wesprzeć państwa członkowskie w skutecznym stosowaniu unijnych zasad dotyczących swobodnego przepływu osób”
Zmiany proponowane przez rząd Wielkiej Brytanii to typowe działania pokazowe. Obciążenia wynikające z transferów socjalnych na rzecz Polaków, to zasiłki dla zaledwie 25 tys. dzieci. Polscy bezrobotni stanowią tylko 1% pobierających tam zasiłek. Nie zmieni to sytuacji Wielkiej Brytanii, ale dotknie znacząco Polaków mających zresztą duży wkład w brytyjskie PKB. Nie można wybierać sobie z Unii Europejskiej tylko tych wolności, które akurat nam odpowiadają, w tym przypadku: „tak” dla przepływu kapitału, „nie” dla przepływu osób. Zachęcam Polaków mieszkających w Wielkiej Brytanii, aby korzystali z uprawnień wyborczych. Jest Was ponad 600 tys., to już wyborcza siła – Andrzej Grzyb, 2015 r.
W styczniu 2015r. poseł interpelował natomiast ws. nowych przepisów o płacy minimalnej Republiki Federalnej Niemiec utrudniających znacząco konkurencję m.in. polskich przewoźników przemieszczających się przez terytorium Niemiec.
Obowiązek stosowania niemieckiej płacy minimalnej w stosunku do polskich przewoźników wpłynie nie tylko na konkurencyjność polskiego sektora transportu międzynarodowego, ale również na inne gałęzie gospodarki, które są z nim związane. Wzrost kosztów, które poniosą firmy transportowe, przełoży się w konsekwencji zarówno na ceny produktów jak i na koszty przewozów pasażerskich. Tworzymy nowe bariery na rynku wewnętrznym, które akurat w tej kwestii uderzają szczególnie mocno w Polskę. Dlatego ważna jest szybka interpretacja przepisów przez Komisję Europejską. – Andrzej Grzyb, 2014 r.